(x-3)(x+3)-x(x-2)=0
х^2-3^2-х×(х-2)=0
х^2-9-х×(х-2)=0
х^2-х×(х-2)=9
х^2-(х×х-х×2)=9
х^2-(х^2-х×2)=9
х^2-(х^2-2х)=9
х^2-х^2+2х=9
0+2х=9
2х=9
х=9÷2
х=9/2 (дробом) або х=4.5
![|x|= \left \{ {{x,\; esli\; x \geq 0} \atop {-x,\; esli\; x\ \textless \ 0}} \right. \\\\y=x^2-3|x|-2x= \left \{ {{x^2-5x,\; esli\; x \geq 0} \atop {x^2+x,\; esli\; x\ \textless \ 0}} \right. \\\\1)\; \; x^2-5x=x(x-5)=0\; \; \to \; \; x_1=0,\; x_2=5\\\\2)\; \; x^2+x=x(x+1)=0\; \; \to \; \; x_1=0,\; x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%7C%3D+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2C%5C%3B+esli%5C%3B+x+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7B-x%2C%5C%3B+esli%5C%3B+x%5C+%5Ctextless+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5Cy%3Dx%5E2-3%7Cx%7C-2x%3D+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2-5x%2C%5C%3B+esli%5C%3B+x+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7Bx%5E2%2Bx%2C%5C%3B+esli%5C%3B+x%5C+%5Ctextless+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C1%29%5C%3B+%5C%3B+x%5E2-5x%3Dx%28x-5%29%3D0%5C%3B+%5C%3B+%5Cto++%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D0%2C%5C%3B+x_2%3D5%5C%5C%5C%5C2%29%5C%3B+%5C%3B+x%5E2%2Bx%3Dx%28x%2B1%29%3D0%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D0%2C%5C%3B+x_2%3D-1)
Первая парабола проходит через точки (0,0) и (5,0). Вершина в точке (2,5 ;-6,25). На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в правой полуплоскости (х>=0).Ветви вверх.
Вторая парабола проходит через точки (0,0) и (-1,0). Вершина в точке (-0,5 ; -0,25).На графике рисуем только ту часть параболы, которая находится в левой полуплоскости (х<=0). Ветви вверх.
Прямые у=m параллелбны оси ОХ. На графике видно, что пересечение этих прямых в одной точке будет при m=-6,25 ;
в двух точках при
![-6,25\ \textless \ m\ \textless \ -0,5](https://tex.z-dn.net/?f=-6%2C25%5C+%5Ctextless+%5C+m%5C+%5Ctextless+%5C+-0%2C5)
и m>0;
в трёх точках при m=-0,5 и m=0.
Ответ:
![m\in [\, -6,25\, ;\, -0,5\, ]U[0;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=m%5Cin+%5B%5C%2C+-6%2C25%5C%2C+%3B%5C%2C+-0%2C5%5C%2C+%5DU%5B0%3B%2B%5Cinfty%29)
.
Решение задания смотри на фотографии