Question

Геометрическая прогрессия b1=15, n=3, Sn=21 2/3 Найти q, bn. Не пойму с чего начинать. Объясните, пожалуйста, ход рассуждений.

Answer 1

начинать с изучения формул

 

Sn - сумма n членов геометрической прогрессии

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1)

b1 - дано, n=3

получим 15 * (q^3 - 1) / (q-1) = 21 2/3

15*(q^3-1)/(q-1) = 65/3 - используем разность кубов

q^2+q+1 = 65/45

q^2+q-4/9 = 0 - решаем квадратное уравнение: будет 2 решения

D = 1+16/9 = 25/9

q1 = 1/3

q2 = -1 и 1/3 в этом случае будет знакочередующаяся геом.прогр.

bn (для q1) = b1 * q^(n-1) = b1*q^2 = 15 * 1/9 = 5/3 = 1 2/3

bn (для q2) = 15 * 16/9 = 16*5/3 = 26 2/3