cos7x - cos3x = - sin8x - sin2x
- 2sin5xsin2x = -2sin5xcos3x
sin5xsin2x - sin5xcos3x = 0
sin5x (sin2x - cos3x) = 0
sin5x = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение, решение не привожу.
sin2x - cos3x = 0
sin2x + sin(п/2 +3x) = 0
2sin(п/4 + 2,5х)cos(п/2 +x) = 0
sin(п/4 + 2,5х) = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.
cos(п/2 +x) = - sinx = 0,
sinx = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.
Найдите решения всех трех уравнений, выразите х, а потом проверьте корни на совпадение и запишите ответ.
2(х²-6х+9)-4=2х²-12х+18-4=2х²-12х+14
ax²+bx+c - парабола
вершина вычисляется по формуле
28=2*2*7
70=7*2*5
98=2*7*7
980=2*2*7*7*5
НОК=980
НОД=14
11/х+5 = -11/5
11 = -11х
-11х = 11
х = -1
Пусть х км/ч скорость лодки от пристани до острова, время лодка затратила 120/х часов, тогда скорость на обратном пути х+5 км/ч, время на обратный путь лодка затратила 120/(х+5) часов. Разница составила 2 часа. Составим уравнение:
120/х - 120/(х+5) = 2
120х+600-120х=2(х²+5х)
х²+5х-300=0
D=1225
х₁=-20 (км/ч) не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной.
х₂=15 (км/ч) скорость, с которой прошла лодка от пристани до острова.
Ответ: 15 км/ч.