Треугольник является равносторонним, следовательно и все внешние углы его будут равны. 180-80=100 градусов
AM1=AM=AB/3
AN1=AN=AC/3
Если прямые, пересекающие две другие прямые, отсекают на обеих из них пропорциональные отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны (обратная теорема Фалеса).
AM1/AB=AN1/AC => M1N1||BC
△AM1N1~△ABC (углы при основаниях равны как соответственные при параллельных)
M1N1=BC/3 =5
△AMN=△AM1N1 (по двум сторонам и углу между ними)
MN=M1N1 =5
1. построить это сечение)))
2. можно и вычислить длины двух других сторон (см.рис.)))
а можно и не вычислять...
в равнобедренном (тем более равностороннем))) треугольнике
медиана--высота всегда будет короче боковой стороны, т.к.
перпендикуляр --кратчайшее расстояние от точки до прямой...