Угол АОС - центральный и равен 45 градусам
Угол АВС - вписанный, опирается на ту же дугу, что и АОС, и в два раза меньше центрального, т.е. 22,5 градуса
ΔMBC = ΔMDA т.к. BC = AD; уг.В = угD - накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей BD; уг С = уг А - накрест лежащие при параллельных ВС и АD
и секущей АС
Против равных углов в равных треугольниках лежат и равные стороны,
поэтому ВМ = MD, и точка М - середина отрезка ВD, что и требовалось доказать
Ответ∠MBC =15°, ∠BCA = 75°
Объяснение:
ΔАВС, М - середина стороны ⇒ медиана, ∠BMA = 90° ⇒ высота, ⇒ BM и высота ⇒ ΔАВС равнобедренный ⇒ ∠ВАС = ∠ВСM, ∠MBC = 30°/2 = 15 ( т.к. биссектриса).
∠BCA = (180°-∠ABC) ÷ 2 = (180°-30) ÷ 2 = 75
Периметр треугольника равен 120 см.
Длина высоты, проведённой к гипотенузе, равна √(32*18) = 24 см.
Один катет равен √(18² + 24²) = √900 = 30 см.
Гипотенуза равна 32 + 18 = 50 см.
Второй катет равен √(50² - 30²) = 40 см.
Периметр треугольника равен 30 + 40 + 50 = 120 см.
Ответ: 120 см.
Найти:АВ,АС,ВС.
Решение:
1)Пусть АВ=X,тогда АС=X+9
2)X+X+X+9=45
3X+9=45
3X=45 - 9
3Х=36
Х=36:3
Х=12см(сторона АВ)
3)АС=х+9=12+9=21см
4)Т.к. треуг. - равноб.=>ВС=АВ=12см.
Ответ:12см; 21см;12см.