Высота правильной пирамиды падает в точку пересечения больших диагоналей шестиугольника в основании и образует с ребром пирамиды и половиной диагонали прямоугольный треугольник. Половина большой диагонали равняется боковой стороне. Значит гипотенуза треугольника равна боковому ребру = 6,5 см, катет = 2,5 см. Тогда по Пифагору высота равна корню 6,5^2 - 2,5^2 = корню (42,25-6,25) = 6 см.
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности
h = D = 2R = 2*16 = 32
<em>h = 32</em>
<em>Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, MK = 2. <u>Найдите PABC
</u></em>----
Вспомним несколько определений: Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Центром равностороннего треугольника является точка пересечения биссектрис, высот и медиан.
<em>Центр шара, вписанного в пирамиду, есть точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла, образованного апофемой и ее проекцией на основание.
</em><u>Решение.</u>
Пусть сторона ∆ АВС=а
Тогда высота КС=а*sin 60º
KC=a√3):2
КО₁=КС:3=a√3):6
КО₁=КМ=2 как отрезки касательных из одной точки. ⇒
a√3):6=2
a=12/√3
Р=3*12/√3 <em>
Р=12</em><span><em>√3 </em></span>
Дано:треуг ABC
уг A= 55град.
АВ=ВС
решение: АВ=ВС (по условию) => угол А=В= 55 градусов
А+В=55+55= 110 градусов
А=В=С=180 градусов => 180-110=70 градусов
ответ: угол В= 70 градусов
Второй острый угол равен 90°-60°=30°
против этого угла лежит меньший катет и он равен
половине гипотинузы
пусть длина меньшего катета х, тогда
длина гипотенузы 2х, получим уравнение
х+2х=36
3х=36
х= 36:3
х=12
ответ: 12 см