Эм... Я конечно не очень то понимаю, что значит "аналитически", но все же... :D
Допустим х - нужное нам множество.
Тогда
, при этом х принадлежит Z (множество целых чисел).
Иначе я не знаю как это можно сделать)
Смеешься что ли ?:D
30×25=750 пар можно составить )
1) cos (x-П/4)=-1 -> x-pi/4=pi+2pi*k -> x=pi+pi/4+2pi*k = 5pi/4+2pi*k
2) tg 2x/3= корень из 3 -> 2x/3 = pi/3+pi*k -> x=pi/2+(3pi*k)/2
3)2sin^2x - sinx-1=0
D=1+8=9
sin x1 = 1 -> x=pi/2+2pi*k
sin x2 =-1/2 x=((-1)^(n+1)) * pi/6+pi*n
4)sin 2x + 2cos x =0
2sinx*coxx+2cosx=0
2cosx(sinx+1)=0
2cosx=0 -> x=pi/2+pi*k
sinx+1=0 -> x=3pi/2+2pi*n
6)sin 2x + cos x = 0
2sinx*cosx+cosx=0
cosx(2sinx+1)=0
cosx=0 ->x=pi/2+pi*k
2sinx+1=0 -> x=((-1)^(n+1)) * pi/6+pi*n
Поскольку cos a=5/13 >0 и α ∈ (-6π;-5π), то α ∈ I четверти.
Из основного тригонометрического тождества, имеем что
7х`2-4=0
7х`2=4
х`2=4/7
<span>x=+\- квадратный корень из 4/7</span>