Question

1) cos (x-П/4)=-1

2) tg 2x/3= корень из 3

3)2sin^2x - sinx-1=0

4)sin 2x + 2cos x =0

5)sin 2x - sin 3x + sin 4x=0

6)sin 2x + cos x = 0

решите пожалуйста

Answer 1

1) cos (x-П/4)=-1   -> x-pi/4=pi+2pi*k  -> x=pi+pi/4+2pi*k = 5pi/4+2pi*k

2) tg 2x/3= корень из 3  -> 2x/3 = pi/3+pi*k  -> x=pi/2+(3pi*k)/2

3)2sin^2x - sinx-1=0

D=1+8=9

sin x1 = 1  -> x=pi/2+2pi*k

sin x2 =-1/2   x=((-1)^(n+1))  * pi/6+pi*n

4)sin 2x + 2cos x =0

2sinx*coxx+2cosx=0

2cosx(sinx+1)=0

2cosx=0  -> x=pi/2+pi*k

sinx+1=0  -> x=3pi/2+2pi*n

 

6)sin 2x + cos x = 0

2sinx*cosx+cosx=0

cosx(2sinx+1)=0

cosx=0  ->x=pi/2+pi*k

2sinx+1=0  -> x=((-1)^(n+1))  * pi/6+pi*n