В аргументах тригонометрических функций надо выделить полное число периодов. 52пи/3 = 17пи+пи/3; 51пи/4 = 12пи + 3пи/4.
у котангенса период пи, значит 17пи просто выбрасываем;
у косинуса период 2пи, значит 12пи тоже выбрасываем;
произведем подсчет котан(пи/3) = 1/корень(3):
косинус (3пи/4) = - 1/корень(2);
теперь подставляем в условие; всех под общий корень
итак -корень(150/(2*3)) = - корень(25) = -5
решение задания смотри на фотографии
1)x=2;3
2)x=0;1,5
3)x=0;7
4)x=-2;8/9
5)x=4;-4
![1) f^{'}(x) = 1\\ 2) f^{'}(x) = \frac{(2x+2)(x-1)-x(x+2)}{(x-1)^{2}} = \frac{(x+2)(x-2)}{(x-1)^{2}} = (\frac{x-2}{x-1})^{2}\\\\ 1)F(x) = \frac{x^{3}}{3}\\ 2)F(x)=\frac{5x^{5}}{5} = x^{5}\\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+f%5E%7B%27%7D%28x%29+%3D+1%5C%5C+2%29+f%5E%7B%27%7D%28x%29+%3D+%5Cfrac%7B%282x%2B2%29%28x-1%29-x%28x%2B2%29%7D%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%28x-2%29%7D%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D+%3D+%28%5Cfrac%7Bx-2%7D%7Bx-1%7D%29%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C+1%29F%28x%29+%3D+%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%5C%5C+2%29F%28x%29%3D%5Cfrac%7B5x%5E%7B5%7D%7D%7B5%7D+%3D+x%5E%7B5%7D%5C%5C)
А с графиками:
1ый - парабола с ветвями вниз,сдвинутая на 4 единицы веерх
2ой - там просто подставляй точки и находи соответствующие y.Только точки надо братьс учетом области определения.По условию подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля.Значит
,
Второй график примерно такой должен быть(см.вложение)
Не имеет смысла, если x+4x^2=0
x(1+4x)=0
x=0, 1+4x=0
4x=-1
x=-0,25
не имеет смысла, если х=0, х=-0,25