Question

График функции f:R⇒R,f(x)=ax+bx+3 проходит через точки A (-1;0) и B (2;3).Найдите абсциссу вершины параболы являющейся графиком функции.

Answer 1

Надо в заданное уравнение f(x)=ax²+bx+3 (это так будет уравнение параболы) подставить координаты известных точек:  A (-1;0) и B (2;3).
0 = а*(-1)² + в*(-1) + 3;      а -  в  = -3;    |x2 = 2а - 2в = -6      
3 = а*2²     + в*2    + 3;    4а + 2в  = 0;            4а + 2в = 0
                                                                      __________
                                                                      6а         = -6
   а = -6/6 = -1,  в = а + 3 = -1 + 3 = 2.
Тогда уравнение параболы у = -х² + 2х + 3