Y = -x/(x² <span>+ 441)</span>
Решение.
Находим первую производную функции:
y` (2x²) / (x²+ 441)² - 1 / (x² + 441)
или
y` = (x² - 441) / (x² + 441)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 441) / (x² + 441)²
x1<span> = - 21</span>
x2<span> = 21</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
<span>f(- 21) = </span>1/42
<span>f(21) = </span>-1/42
Ответ:
fmin<span> = </span>-1/42, fmax<span> = </span>1/42
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = (- 8x³) / (x² + 441)³ + (6x) / (x² + 441)²
Вычисляем:
<span>y''(-21) = </span>-1/18522 < 0 - значит точка x = - 21 точка максимума функции.
<span>y''(21) = </span>1/18522 <span>> 0 - значит точка x = 21 точка минимума функции.
</span>
A+3<2a
a = 4
5-b<6b+4
b = невозможно.
Для разложения на множители, сначала решим квадратное уравнение:
5х²-3х-2=0
Д=9+40=49
Д=(3+7)/10=1
х(2)=(3-7)/10=-0,4
5х²-3х-2=5(х-1)(х+0,4) = (х-1)(5х+2)