Question

Найти промежутки возрастания функции.Будет на экзамене, нужна помощь

Answer 1

Найдем производную произведения 
f`(x)=(2x-1)`e^3x+(2x-1)e^3x`=2e^3x+3e^3x(2x-1)
f`(x)>0
2e^3x+(3e^3x)(2x-1)>0
e^3x(2+3(2x-1)>0    e^3x>0 при всех x
2+6x-2>0
6x>0
x=0
f(x)`
                  -           0   +
 f(x)       убывает          возрастает
f(x)  убывает на (-00,0] возрастает на (0,+00)