13*5x-13*1-15*4x-15*2<0
65x-13-60x-30<0
5x-43<0
5x<43
x<43/5
x<8 3/5
6*7-6*0.2x-40+0.4x*5>0
42-1.2x-40+2x>0
2+0.8x>0
0.8x>-2
x>-2/0.8
x>-2.5
Приложен график параболы к первому неравенству.
И из этого графика видно, что y(x) > 0 при х<-1 или x>-0,5
вот таблица точек для построения параболы
<span><span>x y
</span><span>-2.0 3
</span><span>-1.8 2.08
</span><span>-1.6 1.32
</span><span>-1.4 0.72
</span><span>-1.2 0.28
</span><span>-1.0 0
</span><span>-0.8-0.12
</span><span>-0.6-0.08
</span><span>-0.4 0.12
</span><span>-0.2 0.48
</span><span>0 1
</span><span>0.2 1.68
</span><span>0.4 <span>2.52
---------------
Можно для уверенности найти ещё ось параболы (-b/(2a))
и корни
2x^2+3x+1=0
</span></span></span>x₁ = (-3-√(3²-4·2·1))/(2·2) = (-3-√(9-8))/4 = (-3-√1)/4 = -1
x₁ = (-3+√(3²-4·2·1))/(2·2) = (-3+√(9-8))/4 = (-3+√1)/4 = -1/2
Если коэффициент при x^2 положительный, то ветви параболы направленны вверх, и больше нуля будет от x₁ и до минус бесконечности и от x₂ и до плюс бесконечности.