Решение.Вспомним, что cos x – это абсцисса точки окружности с радиусом, равным 1, полученной в результате поворота точки Р (1; 0) на угол х вокруг начала координат.<span>Абсцисса 1/2 есть у двух точек окружности М1 и М2. Так как 1/2 = cos π/3, то точку М1 мы можем получить из точки Р (1; 0) путем поворота на угол х1 = π/3, а также на углы х = π/3 + 2πk, где k = +/-1, +/-2, … </span><span>Точка М2 получается из точки Р (1; 0) поворотом на угол х2 = -π/3, а также на углы -π/3 + 2πk, где k = +/-1, +/-2, …</span><span>Итак, все корни уравнения cos x = 1/2 можно найти по формулам х = π/3 + 2πk х = -π/3 + 2πk,</span>где k € Z.Две представленные формулы можно объединить в одну:<span>х = +/-π/3 + 2πk, k € Z.</span>