Выражение: (5*x+4)*(25*x^2-20*x+16)-64=125*x^3
1. (5*x+4)*(25*x^2-20*x+16)=125*x^3+64
2. 64-64=0
125*x^3=125*8=1000
Ответ: 1000
F(x) = x^2 + 6x;
первообразная:
F(x) = 1/3 * x^3 + 3x^2 + C;
F(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 + C;
В требовании указано: "Какую-нибудь первообразную функцию", мы же возьмём ту, которая даст нам более привлекательное отрицательное число, например: (1/3)*8 + 12 - 15;
С = - 15; (В первообразных функциях всегда добавляется какая-то константа, потому что производная от константы = 0, поэтому говоря про вервообразную функцию, мы всегда говорим об Колекции функций, с разным варированием этой константе, её всегда пишут буквой С).
Что бы найти результат, который бы удовлетворял нас выполним обычное уравнение:
F(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 - 15 = - 1/3
Вот эта функция и нам подходит, ты же можешь взять любое другое число, которое больше, но не меньше чем (-15), потому что указав число -14 мы получим 2/3, а нам не нужно положительный результат из требования...
8⁵-2¹¹=8*64²-2*32²≡8*13²-2*15²(mod 17)=2*26²-2*225≡2*9²-2*4(mod 17)=18*9-8≡9-8(mod 17)=1
То есть 8⁵-2¹¹ даёт остаток 1 при делении на 17, а значит не делится нацело на 17. Условие неверно.
--------------
В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю
пусть во втором вагоне ехало х пассажиров. тогда в первом ехало 3х.
Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, то осталось 3х-28. из второго вышло 4, следовательно, х-4. и это кол-во стало равно:
3х-28=х-4
3х-х=28-4
2х= 24
х=12 пассажиров во втором вагоне.
в первом - 3*12=36 пассажиров
ответ: в первом - 36, во втором - 12 пассажиров
Я заменил a на x для удобства
![tg(x- \frac{ \pi }{4})= \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28x-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+)
![tg(x- \frac{ \pi }{4})= \frac{tgx+tg \frac{ \pi }{4} }{1-tgx*tg \frac{ \pi }{4}}= \frac{tgx+1}{1-tgx}= -\frac{tgx+1}{tgx-1}= \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28x-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%29%3D+%5Cfrac%7Btgx%2Btg+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%7D%7B1-tgx%2Atg+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%7D%3D+%5Cfrac%7Btgx%2B1%7D%7B1-tgx%7D%3D+-%5Cfrac%7Btgx%2B1%7D%7Btgx-1%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D++)
4tgx+4=-3tgx+3
7tgx=-1
tgx=-1/7