Одз:
х=-5 х=3 х=-0,5
_______________________ решение
log5(х+5)(х-3)=log5(2х+1)
(х+5)(х-3)=(2х+1)
х^2 -3х+5х-15=2х+1
Х^2 -3х+5х-2х=1+15
х^2=16
х=корень +_ 4
Дальше к сожалению не помню как решать((( по моему это и есть ответ)))))
2x^2-4x-14=0
D = 16 - 4*2*(-14)=16+112=128
x1= (4 +8 корней из 2)/ 4 = 1+2корня из 2
х2=(4-8 корней из 2)/4 = 1-2корня из 2
сумма равна: 1+2корня из 2 +1 -2 корня из 2=2
y''-2y+5y=0
k^2-2k+5=0
уравнение имеет комплексные корни
k1=1+2i
k2=1-2i
Общее решение.(cм. в частности Пискунов Дифференциальное и интегральное исчисление т.2) Там же есть решение подобного уравнения
y=e^x(C1cos2x+C2sin2x)
y1=e^x*cos2x y1'=e^x*cos2x-2*e^x*sin2x
y2=e^x*sin2x y2'=e^xsin2x+2e^xcos2x
Решаешь систему
С1'y1+C2'y2=0
C1'y1'+C2'y2'=cos7x
находишь С1 и С2 как функции от x.
Cумма частного решения и ощеггорешения однородного уравнения и есть окончательный ответ.
Ответ 4). Так как надо в исходном определителе вычеркнуть третью строку и третий столбец и умножить на 2 (это а₃₃)