X-
![\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+)
+4=
![\frac{x}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D+)
х+
![\frac{5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+)
=
![\frac{x}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D+)
(умножаем обе части на 4)
4х+10=х
4х-х=-10
3х=-10
х=
![\frac{10}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+)
х=3
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
90-х=70+х
-х-х=70-90
-2х=-20
х=20/2
х=10
10км/час скорость течения
Сорость катера 90-10=80км/час
Прости что так много номеров не уверен
а(ctg6-ctg4+tg2)=-5.284223584416309a
1) ctg(6)=10.57889499340564
2) ctg(4)=15.8945448438653
3) 10.57889499340564-15.8945548438653=-05.31564985045966
4) tan(2)=0.031426266043351
5)0.031426266043351-5.315649850459660=-5.284223584416309
1)
|5x+7|<8x-11
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
5x+7<8x-11 3x>18 x>6
-5x-7<8x-11 13x>4 x>4/13 ⇒
x∈(6;+∞).
2)
a) (√(3x+1))²<(4-2x)² ОДЗ: 3x+1≥0 x≥-1/3
4-2x≥0
3x+1<16-16x+4x²
2x≤4
4x²-19x+15>0
x≤2
4x²-19x+15=0 D=121
x₁=1 x₂=3,75
(x-1)(x-3,75)>0
x≤2
-∞_____+_______1_______-_______3,75______+_______+∞
x∈(-∞;1)
Согласно ОДЗ:
x∈[-1/3;1).
b) (√(7-3x))²≥(x-1)² ОДЗ: 7-3x≥0 x≤7/3=2¹/₃
7-3x≥x²-2x+1
x²+x-6≤0
x²+x-6=0 D=25
x₁=2 x₂=-3
(x-2)(x+3)≤0
-∞________+_______-3________-________2_________+_________+∞
x∈[-3;2].
Согласно ОДЗ:
x∈(-∞;2].