Question

Помогите пожалуйста, буду ооочень благодарна)

Answer 1

Область определения равна системе уравнений:
$7 - 2x( = )0 \\ 3 {x}^{2} - 4x - 15 \geqslant 0$
(=)- не равно 0
$x( = ) \frac{7}{2} \\ 3 {x}^{2} - 4x - 15 \geqslant 0$
Найдем нули неравенства:
$3 {x}^{2} - 4x - 15 = 0$
$d = {( - 2)}^{2} - 3 \times ( - 15) = 4 + 45 = 49$
$\sqrt{d} = \sqrt{49} = 7$
$x1 = \frac{2 + 7}{3} = 3 \\ x2 = \frac{2 - 7}{3} = \frac{ - 5}{3}$
Значит, неравенству удовлетворяют любые значения в промежутках:
x=(-∞;-5/3]v[3;+∞)
Но так как x(=)7/2 то:
x=(-∞;-5/3]v[3;7/2)v(7/2;+∞)
v - знак объединения