<span>2))))))))))))))))))))))))))))))))))))))</span>
1) перенесём всё в левую часть
2) вынесем a³ и b³
3) (b-a)=-(a-b)
4) выносим (a-b)
5) применим формулу разности кубов( a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) )
![a^4+b^4 \geq a^3b+b^3a\\a^4-a^3b+b^4-b^3a\geq 0\\a^3(a-b)+b^3(b-a)\geq0\\(a-b)(a^3-b^3)\geq0\\(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)\geq0\\(a-b)^2(a^2+ab+b^2)\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E4%2Bb%5E4+%5Cgeq+a%5E3b%2Bb%5E3a%5C%5Ca%5E4-a%5E3b%2Bb%5E4-b%5E3a%5Cgeq+0%5C%5Ca%5E3%28a-b%29%2Bb%5E3%28b-a%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%28a%5E3-b%5E3%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%5E2%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%5Cgeq0)
Рассмотрим 2 множителя.
(a-b)² - число неотрицательное(≥0), т.к. возводим в чётную степень
a²+ab+b² - также неотрицательное, т.к. сумма неотрицательных чисел(a² и b², т.к. чётная степень; ab - т.к. произведение неотрицательных(по условию) чисел неотрицательно).
И тут получаем произведение неотрицательных чисел, которое ≥0. Неравенство доказано.
2/5х + 5/6 = 1/6 - 7/25х
10/25х + 7/25х = 1/6 - 5/6
17/25х = - 2/3
Х = - 2/3 : 17/25
Х = - 50/51
1)a^3+8b^3=(а+3b)(a^2-3ab+9b^2)
2)x^2y-36y^3=y(x-6y)(x+6y)
3)-5m^2+10mn-5n^2=-5(m-n)^2
4)4ab-28b+8a-56=4b(a-7)+8(a-7)=4(a-7)(b+2)
5)a^4-81=(a^2+9)(a-3)(a+3)