(1-a)x²-2x+4a=0
1)a=1
-2x+4=0
2x=4
x=2
2)a≠1
D=4-4(1-a)*4a=4-16a+16a²=4(1-4a+4a²)=4(1-2a)² √D=2|1-2a|
а)D<0 нет,т.к. оба множителя положительны
б)D=0 при а=1/2 один корень
х=2
в)D>0
a<1/2 U a>1/2
1)a<1/2
x=(2-4a+2)/2(1-a)=2 U x=(2+4a-2)/2(1-a)=2a/(1-a)
2)a>1/2
x=(2-2+4a)/2(1-a)=2a/(1-a) U x=(2+2-4a)/2(1-a)=2
![f(x)=2x^5+4x^3+3x-7\\ f'(x)=10x^4+12x^2+3\\ 10x^4+12x^2+3 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x%5E5%2B4x%5E3%2B3x-7%5C%5C+f%27%28x%29%3D10x%5E4%2B12x%5E2%2B3%5C%5C+10x%5E4%2B12x%5E2%2B3+%5Cgeq+0)
f ' (x) буде ≥ 0 на всій множині R.
![x^4 \geq 0 \ \ \ i \ \ \ x^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4+%5Cgeq+0+%5C+%5C+%5C+i+%5C+%5C+%5C+x%5E2+%5Cgeq+0)
Виходить яке б х не пыдставили f ' (x) всерівно буде завжди ≥0.
Отже функція
![f(x)=2x^5+4x^3+3x-7](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x%5E5%2B4x%5E3%2B3x-7)
буде зростаючою на множині R.
2(5x+1)+3=25x^2+10x+1
10x+5-25x^2-10x-1=0
-25x^2=-4
x^2=4/25
x=2/5
5 < x < 6
10 < 2x < 12
( 10 ; 12 )
-----------------
5 < x < 6
9 < y < 10
5 - 9 < x - y < 6 - 10
- 4 < x - y < - 4
Нет решений
-------------------
5 < Х < 6
18 < 2у < 20
23 < Х + 2у < 26
( 23 ; 26 )
A+5a+a=7a
8b-4b+10b=14b
x-3x-4x=-6x
15y-27y+9y=-3y
6a-72a-48a=-114y
-5mn-15mn-20mn=-40mn