Сначала составим уравнение прямой ВС. Воспользуемся известной формулой
![\frac{x-x_B}{x_C-x_B}= \frac{y-y_B}{y_C-y_B}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-x_B%7D%7Bx_C-x_B%7D%3D+%5Cfrac%7By-y_B%7D%7By_C-y_B%7D)
![\frac{x-0}{6-0}= \frac{y-6}{1-6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-0%7D%7B6-0%7D%3D+%5Cfrac%7By-6%7D%7B1-6%7D)
![\frac{x}{6}= \frac{y-6}{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7By-6%7D%7B-5%7D)
-5x=6y-36
6y+5x-36=0
или 5х+6у-36=0
для уравнения вида Ах+Ву+С=0 вектором, перпендикулярным направлению прямой, будет вектор {A; B}. А высота как раз будет перпендикулярна к этой прямой по условию.
Заметим, что угловой коэффициент искомой прямой-высоты k равен отношению ординаты направляющего вектора к абсциссе направляющего вектора. Так как именно это отношение будет тангенсом угла, который образует направляющий вектор с осью ох.
![k= \frac{b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+)
![k= \frac{6}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D+)
k=1,2
Теперь уравнение высоты принимает вид у=1,2х+b. Так как эта прямая высота проходит через точку А, то подставим координаты этой точки в найденное уравнение высоты.
0=1,2*(-2)+b
0=-2,4+b
b=2,4
Значит уравнение высоты, проходяәей через точку А имеет вид
у=1,2х+2,4