Question

Дана арифметическая прогрессия -79；-61；-43；... Найдите первый положительный член этой прогрессии. Если можно по подробней. Заранее спасибо)

Answer 1

Решение:
$( a_{n} ) : -79 ; - 61; - 43;...$
$a_{1} = - 79, d = a_{2} - a_{1} = -61 - ( -79) = - 61 + 79 = 18$
$a_{n} = a_{1} + d * (n - 1)$
$a_{n} = - 79 + 18 * (n - 1) = - 79 + 18n - 18 = 18n - 97$
По условию $a_{n} \ \textgreater \ 0$, тогда
$18n - 97 \ \textgreater \ 0$
$18n \ \textgreater \ 97$
$n \ \textgreater \ \frac{97}{18}$
$n \ \textgreater \ 5 \frac{7}{18}$
Первым положительным членом прогрессии будет член прогрессии с номером 6.

$a_{6} = 18 * 6 - 97 = 11$
Ответ: первый положительный член прогрессии равен 11, $a_{6} = 11$.

Answer 2

A₁ = - 79       a₂ = - 61
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = - 61 - (- 79) = - 61 + 79 = 18
$a_{n}= a_{1}+d(n-1)=-79+18(n-1)=-79+18n-18=18n-97\\\\18n-97\ \textgreater \ 0\\\\18n\ \textgreater \ 97\\\\n\ \textgreater \ 5 \frac{7}{18}\\\\ a_{6} = a_{1} +5d=-79+5*18=-79+90=11$