(4/3)^2x-2(4/3)^x-3<=0
t=(4/3)^x
t^2-2t-3<=0
[-1;3]
(4/3)^x<3
x<=lg3/(lg4-lg3)
Сгруппируем первое и последнее слагаемые, затем применим формулу разности косинусов:
(cos 48 - cos 12) + sin 18 = -2sin30 * sin 18 + sin 18 = -2 * 1/2 * sin 18 + sin 18 = -sin 18 + sin 18 = 0 - тождество доказано.
Решение
sinx /(1 - cosx) - (cosx + 1)/sinx = [sin²x - (1 - cosx)(1 + cosx)] / [sinx*(1 - cosx)] =[ sin²x - (1 - cos²x)] / [sinx*(1 - cosx)] = (sin²x - sin²x) / [sinx*(1 - cosx)] = 0
4y^2-4y+1=0
D= 16-4*4*1= 0 - при этом значении уравнение будет иметь 1 корень, можно проверить:
y1= 4+0/8=0,5
y2= 4-0/8=0,5
Ответ: 1 корень.