1.b^2+bc-bc-c^2=b^-c^2
2.ax+a^2-x^2-ax=a^2-x^2
3.y^2-16
4.p-1+p^2-p=-1+p^2
5.4x^2+2x-2x+1=4x^2+1
6.5mk+m^2-25k^2-5km=m^2-25k^2
7.3p-1+9p^2-3p=-1+9p^2
8.4my-16y^2+m^2-4ym=-16y^2+m^2
Во всех случаях - дробь равна 0, значит, числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
а) x^3 - 4x^2 - 5x = 0
x^2 =/= 3
x(x^2 - 4x - 5) = x(x - 5)(x + 1) = 0
x1 = -1, x2 = 0, x3 = 5
б) x^3 + 3x^2 - 18x = 0
x^2 + 4 > 0 при любом х
x(x^2 + 3x - 18) = x(x + 6)(x - 3) = 0
x1 = -6; x2 = 0; x3 = 3
в) 2x^3 - 7x^2 + 6x = 0
2x^2 - 3x = x(2x - 3) =/= 0; x =/= 0; x =/= 3/2
x(2x^2 - 7x + 6) = x(2x - 3)(x - 2) = 0
x1 = 0 - нет, x2 = 3/2 - нет, x3 = 2 - да
Ответ: 2
г) 3x^3 + 5x^2 + 2x = 0
2x + 3x^2 = x(2 + 3x) =/= 0; x =/= 0; x =/= -2/3
x(3x^2 + 5x + 2) = x(x + 1)(3x + 2) = 0
x1 = 0 - нет, x2 = -1 - да, x3 = -2/3 - нет
Ответ: -1
д) 9x^2 - 6x + 1 = 0
3x - 1 =/= 0
9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2 = 0
3x - 1 =/= 0
Решений нет
е) 25x^2 + 10x + 1 = 0
5x + 1 =/= 0
25x^2 + 10x + 1 = (5x + 1) = 0
5x + 1 =/= 0
Решений нет
Во-первых, условие не дописано. Если учесть, что выражение равно нулю, тогда решение ниже.
8c + 4(1-c)^2 = 0
Раскрываем скобки:
8c + 4(1-2c+c^2) = 0;
8c + 4 - 8c + 4c^2 = 0;
4 + 4c^2 = 0
4(1+c^2)=0
1+c^2 = 0
c^2 = -1
Ответ: на множестве рациональных чисел решение не имеет смысла;
на множестве комплексных чисел ответ равен -i (мнимая единица), но в школе это не проходят :)
1) cos³x - cosx = 0
cosx*(cos²x - 1) = 0
a) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk, k∈Z
b) cos²x - 1 = 0
cos²x = 1
cosx = - 1
x₂ = π + 2πn, n∈Z
cosx = 1
x₃ = 2πm, m∈Z
2) sin²x - 3sinx = 0
sinx(sinx - 3) = 0
a) sinx = 0
x₁ = πk, k∈Z
b) sinx - 3 = 0
sinx = 3 не удовлетворяет условию: IsinxI < 1
