Пусть собственная скорость катера = х (км/ч),
тогда скорость против течения = (х - 2) км/ч.
Скорость катера по озеру = собственной скорости = х (км/ч)
Время катера против течения = 24/(х - 2) час
Время катера по озеру = 27/х (час)
По условию составим уравнение:
24/х - 2) + 27/х = 3 общий знаменатель = х(х-2)
24х + 27(х-2) = 3х(х-2)
24х + 27х - 54 = 3х^2 - 6x
-3x^2 + 57x -54 = 0
x^2 - 19x + 18 = 0
D = 361 - 4*18 = 361 - 72 = 289; √D = 17
x1 = (19 + 17)/2 = 18
x2 = (19 - 17)/2 = 1 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.
Решение и график - во вложенном файле.
А)x-2y=6 Б)x-y=0
3x+2y=-6 2x+3y=-5
Решим систему методом сложения Решим систему методом сложения
x=6 3x=0
3x=-6 2x=-5
4x=0 5x=-5
x=0 x=-1
y=-3 y=1
A)Система имеет 1 решение Б)Система имеет 1 решение
В)Система не имеет решений
Это парабола, перед коэффицентом в квадрате стоит минус, значит ветви параболы направлены вниз, а дискриминант отрицательный, это означает, что у параболы нет пересечений с осью иксов, это возможно только если парабола принимает отрицательное значение при любом икс