Question

СРОЧНО!!!!!!
Помогите пожалуйста,очень нужно,сама не справлюсь;(

Answer 1

1
a)$-log(2)log(2)2 ^{1/16} =-log(2)(1/16)=-(-4)=4$
б)(log(7)36-log(7)3)/log(7)12²=log(7)12/2log(7)12=1/2=0,5

2
a)ОДЗ x>0
log(2)x=a
a²-4a+3=0
a1+a2=4 U a1*a2=3
a1=1⇒log(2)x=1⇒x=2
a2=3⇒log(2)x=3⇒x=8
б)ОДЗ 3^x>8⇒x>log(3)8
3^(2-x)=3^x -8
9/3^x=3^x-8=0
3^2x-8*3^x-9=0
3^x=a
a²-8a-9=0
a1+a2=8 U a1*a2=-9
a1=-1⇒3^x=-1 нет решения
a2=9⇒3^x=9⇒x=2
в)log(3)x*(log(3)x-4)=log(3)(1/27)
log²(3)x-4log(3)x+3=0
log(3)x=a
a²-4a+3=0
a1+a2=4 U a1*a2=3
a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3
a2=3⇒log(3)x=3⇒x=27

3
$y=(2^2) ^{log(2)(x-1)} =2 ^{2log(2)(x-1)}=2 ^{log(2)(x-1)^2} =(x-1)^2$
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (1;0)

4
ОДЗ
x²-x-2>0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x<-1 U x>2
log(1/2)(x²-x-2)>-2
x²-x-2<4
x²-x-6<0
x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x1=-2 U x2=3
-2<x<3
x∈(-2;-1) U (2;3)

5
Из 2 уравнения log(3)y=1+log(3)x⇒log(3)y=log(3)(3x)⇒y=3x
Подставим в 1
x^(log(3)x+1)+2(3x)^log(3)x=27
x^(log(3)x+1)+2*3^log(3)x*x^log(3)x=27
x^(log(3)x+1)+2*x*x^log(3)x=27
x^(log(3)x+1)+2x^(log(3)x+1)=237
3x^(log(3)x+1)=27
x^(log(3)x+1)=9
log(3)x*(log(3)x+1)=log(3)9
log²(3)x+log(3)x-2=0
log(3)x=a
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒log(3)x=-1⇒x=1/3
a2=2⇒log(3)x=2⇒x=9