1)(3x+7)*(4x-1)=(6x-3)*(2x+6)
12x²-3x+28x-7=12x²+36x-6x-18
-5x=-11|:(-5)
x=2,2
Ответ:2,2.
2)(5x+7)*(2x-8)=(10x-8)*(x+7)
10x²-40x+14x-56=10x²+70x-8x-56
-88x=0
x=0
3)(7x-1)*(x+8)=(4+7x)*(x+4)
7x²+56x-x-8=4x+16+7x²+28x
23x=24|:23
x=
А) ОДЗ: 3-2х>0; 2х<3; х<3/2
Т.к. основание логарифма 5>1, то функция у=log_{5}(t) является возрастающей, а значит
х<-11 - удовлетворяет ОДЗ
Ответ: (-бесконечности; -11)
б) ОДЗ: 2+3х>0; 3х>-2; х>-2/3
Т.к. основание логарифма 0,6<1, то функция у=log_{0,6}(t) убывающая, а значит
С учетом ОДЗ получаем
Ответ:
ОДЗ: 1) 2x+5 ≥0 2) x+6≥0
2x≥ -5 x≥ -6
x≥ -2.5
В итоге х∈[-2.5; +∞)
(√(2x+5) - √(x+6))² =1²
2x+5 - 2√[(2x+5)(x+6)] +x+6=1
3x+11-2√(2x²+5x+12x+30)=1
-2√(2x²+17x+30)= -3x -11+1
-2√(2x²+17x+30)= -3x -10
2√(2x²+17x+30)=3x+10
(2√(2x²+17x+30))²=(3x+10)²
4(2x²+17x+30)=9x²+60x+100
8x²-9x²+68x-60x+120-100=0
-x²+8x+20=0
x² -8x-20=0
D=64+80=144
x₁=(8-12)/2= -2
x₂=(8+12)/2=10
Проверка корней:
х= -2
√(-4+5) - √4 = 1
1-2=1
-1≠1
х= -2 - не корень уравнения.
х=10
√25 - √16 =1
1=1
х=10 - корень уравнения.
Ответ: 10.
1) 1-4b-5+68=0
2b-4=0
2b=4
b=2
2) 2-5m-m-14=0
-6m=12
-m=2
m=-2
3) 20-7b-4+3b=0
16-4b=0
-4b=-16
4b=16
b=4
4) 17-6k-3+4k=0
-2k=-14
2k=14
k=7
5) 12x+15+1-16x=0
-4х=-16
4x=16
x=4