x^2-6x+8=0
a=1, b=-6, c=8
D=b^2-4ac=6^2-4*8=36-32=4
D>0, 2 корня
x1=6+2/2=4
x2=6-2/2=2
Ответ:4;2
Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn.
Тогда имеем:
13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно
A1+6d=10
A4=A1+3d=B1
A10=A1+9d=B1*q
<span>A7=A1+6d=B1*q^2
B1*q^2=10
B1+3d=10
B1+6d=B1*q
B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения)
B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения)
3d=10-B1(теперь 3d из второго)
3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого)
10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2)
10+10-10/q^2=10/q
20-10/q^2-10/q=0
20q^2-10q-10=0
2q^2-q-1=0
D=1+8=9
q1=(1-3)/4=-1/2
q2=(1+3)/4=1
Зная q, можно найти все остальное:
B1*q^2=10
B1=10/q^2
3d=10-B1
Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10
Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0.
Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10.
Найдем A1.
A1+3d=B1
A1-30=40
A1=70.
Ответ: A1=70.</span>
Х⁷ = 2х⁵ + 3х³
х⁷ = х³(2х²+3) ( :х³)
х⁴ = 2х²+3
х⁴-2х²-3=0
t=x²
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t₁= 2-4 / 2 = -1
t₂= 2+4 / 2 = 3
1) x²= -1 решений нет
2) х²=3, х₁=√3, х₂= -√3
Ответ: х = -√3; √3
1) (х²-2х)²+(х-1)²=73
(х²-2х) +х²-2х+1=73
t=x²-2x
t²+t-72=0
D=1+288=289
t₁ = -1-17 / 2 = -9
t₂ = -1+17 / 2 = 8
1) х²-2х=-9
х²-2х+9=0
D=4-36 = -32, D<0 решений нет
2) х²-2х=8
х²-2х-8=0
D=4+32=36
х₁ = 2-6 / 2 = -2
х₂ = 2+6 / 2 = 4
Ответ: х = -2; 4
2) 3(х²+2х)²=35(х+1)²+115
3(х²+2х)²=35(х²+2х+1)+115
t=x²+2x
3t²=35(t+1)+115
3t²-35t-35-115=0
3t²-35t-150=0
D=1225+1800=3025
t₁= 35-55 / 6 = -20/6 = -10/3
t₂= 35+55 / 6 = 15
1) х²+2х= -10/3
х²+2х + 10/3 =0
3х²+6х+10=0
D=36-120= -84, D<0 решений нет
2) х²+2х=15
х²+2х-15=0
D=4+60=64
х₁ = -2-8 / 2 = -5
х₂ = -2+8 / 2 = 3
Ответ: х = -5; 3
Cдвигаем влево на 3 единицы,значит в отрицательном направлении вдоль оси ОХ, поэтому надо написать скобку (х-(-3))=(х+3),
тогда получим
Теперь сдвигаем на 5 единиц вверх, значит в положительном направлении вдоль оси ОУ двигаемся, и получим
