{ x + y = 4
{ 5xy - x² = -64

Подставим у из первого уравнения во второе
{ y = 4 - x
{ 5x(4 - x) - x² = -64

Отдельно решим второе уравнение
5x(4 - x) - x² = -64
20x - 5x² - x² + 64 = 0
-6x² + 20x + 64 = 0

Разделим уравнение на -2
3x² - 10x - 32 = 0

Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения
D₁ = 5² + 32 · 3 = 25 + 96 = 121 = 11²
x₁ = (5 + 11) / 3 = 16 / 3 = 5[1/3]
x₂ = (5 - 11) / 3 = -2

Подставим два корня в первое уравнение системы и получим совокупность систем
[ { x = 5[1/3]
[ { y = -1[1/3]
[
[ { x = -2
[ { y = 6
Ответ: (5[1/3]; -1[1/3]); (-2; 6)

0 0

4 года назад

Довести что нет целых чисел х и у, которые подходят к уравнению (х-у)(х+у)=2010

pentagon [3]

Пусть нашлись такие целые x и y. Так как произведение (x - y)(x + y) четное, то найдётся сомножитель, делящийся на 2. Тогда и второй сомножитель делится на 2, так как они отличаются на 2y — чётное число, а всё произведение делится на 2 * 2 = 4. Но 2010 не делится на 4, противоречие, значит, целочисленных решений нет.

0 0

4 года назад

Помогите решить (2x-4)^5=-32

Oleg1971

$(2x - 4)^{5}=-32\\(2x-4)^{5}=(-2)^{5}\\2x-4=-2\\2x=2\\x=1$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа