Довести что нет целых чисел х и у, которые подходят к уравнению (х-у)(х+у)=2010

Знания

Алгебра

1 ответ:

pentagon [3]4 года назад

0 0

Пусть нашлись такие целые x и y. Так как произведение (x - y)(x + y) четное, то найдётся сомножитель, делящийся на 2. Тогда и второй сомножитель делится на 2, так как они отличаются на 2y — чётное число, а всё произведение делится на 2 * 2 = 4. Но 2010 не делится на 4, противоречие, значит, целочисленных решений нет.

Читайте также

Докажите тождества! 1) (3х+4у)^2 - (4у-3х)^2 = 48 ху 2) (1,5х-2у)^2 + (2х+1,5у)^2 = 6,25 (х^2+у^2)

Aygulya [16]

Раскрываем скобки и приводим подобные:

$(3x+4y)^2 - (4y-3x)^2 = \\ \\ 9x^2+24xy+16y^2-16y^2+24xy -9x^2 = 48xy$

$(1,5x-2y)^2 + (2x+1,5y)^2 = \\ \\ 2,25x^2 -6xy +4y^2 + 4x^2 +6xy+2,25y^2 = \\ \\ = 6,25x^2 +6,25y^2 = 6,25 (x^2 + y^2)$

0 0

4 года назад

Люди помогите плиз:1)Разложите на множители: 3x+3y-bx-by=2)Представьте в виде произведение многочлен:10ax-4ay+5cx-2cy=3)Вычислит

Евгений Золотов [140]

1) (3х-bx)+(3y-by)=x(3-b)+y(3-b)=(x+y)(3-b)
2)(10ax+5cx)-(4ay+2cy)=5x(2a+c)-2y(2a+c)=(5x-2y)(2a+c)
3)348.5+5.74-1351.5-21.14=-1018.4
4)0.27+0.09+3+1=4.36
5)y=2; y=7
6)(x-1)(x-3)
7)-4x(2 степень)+х-5=0
D=1-80=-79
x-не существует

0 0

4 года назад

ПОЖАЛУЙСТА! 1) Является ли эта последовательность чисел прогрессией, если да, запишите 3 следующих ее члена: 32; 4; 1/2, 1/16 ..

volkin [91]

1)Является геометрической прогрессией.
q=b2/b1=4/32=1/8
b5=1/16*1/8=1/128
b6=1/128*1/8=1/1024
b7=1/1024*1/8=1/8192
2)a26=a1+d(n-1)
a26=a1+23d
d=a2-a1=12-15=-3
a26=15+25*(-3)=15-75=-90

0 0

4 года назад

Интеграл ( arctg^(37/60) (x^4+5) ) / (x^5 + 10x + 26/x^3 )

yarik12v

$\int 
{\frac{\sqrt[60]{arctg^{37} \, (x^4+5) }}{x^5 +10x +\frac{26}{x^3}}} \, 
dx = \int {\frac{x^3 \cdot arctg^{\frac{37}{60}} \, (x^4+5) }{x^8 +10x^4
 +26}} \, dx=(*) \\ \\ t=arctg(x^4+5); \ \ dt = \frac{4x^3 \, 
dx}{1+x^8+10x+25}; \ \ dx= \frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt \\ \\ 
(*) = \int {\frac{x^3 \cdot t^\frac{37}{60}}{x^8 +10x+26 } \cdot 
\frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}\, dt =\frac{1}{4} \int {t^\frac{37}{60}} \, 
dt=\frac{1}{4 } \cdot \frac{60}{97} \cdot t^\frac{97}{60}+C}=$

$\\ \\ = \frac{15}{97} \cdot arctg^\frac{97}{60} \, (x^4+5)+C$

0 0

3 года назад

Кто решит! я выставляю 77 баллов

Владимир Диденко

числитель сворачиваем по формуле квадрата разности

(а-б)²=а²-2аб+б²

3,17²-2*3,17-1,17+1,17²=(3,17-1,17)²=4

знаменатель считаем по формуле разность квадратов

а²-б²=(а+б)(а-б)

6,75²-3,25²=(6,75+3,25)(6,75-3,25)=10*3,5=35

Ответ 4/35

0 0

2 года назад