1)(tgα+ctgα)²-(tgα-ctgα)²= (tg²α + 2 * tg α * ctg α + ctg²α) - (tg²α - 2 * tg α * ctg α + ctg²α) = 4 * tg α * ctg α = 4
2) (2+sinα) * (2-sinα) + (2+cosα) * (2-cosα)= 4 - sin²α + 4 - cos²α = 8 - (sin²α + cos²α) = 8 - 1 = 7
3) ctgα + sinα/(1+cosα) = cosα/sinα + sinα/(1+cosα) = (cosα*(1 + cosα) + sinα*sinα)/(sinα *(1 + cosα)) = (cos²α + cosα + sin²α)/(sinα * (1 + cosα) = 1/sinα
4) (1 - 2*sinα*cosα)/(sinα-cosα) = (1 - 2*sinα*cosα)/(sinα-cosα) = (sin²α - 2*sinα*cosα + cos²α)/(sinα - cosα) = (sinα - cosα)² / (sinα - cosα) = sinα-cosα
Вижу, что уже решили, решила проверить, да, ответ правильный (-359)
А) D=(-5)²-4×3×2=25-24=1
x1=(-5-√1)/2×3=(-5-1)/6=-6/6=-1
x2=(-5+√1)/2×3=(-5+1)/6=-4/6=-2/3
3x²+5x+2=3×(x-x1)×(x-x2)=3×(x-(-1))×(x-(-2/3))=3×(x+1)×(x+2/3)=(x+1)×(3x+2)
b) D=(-7)²-4×(-2)×(-3)=49-24=25
x1=(-7-√25)/2×(-2)=(-7-5)/(-4)=-12/(-4)=3
x2=(-7+√25)/2×(-2)=(-7+5)/(-4)=-2/(-4)=1/2
-2x²+7x-3=(-2)×(x-x1)×(x-x2)=(-2)×(x-3)×(x-1/2)=(x-3)×(1-2x).
2(sin2x+1)(2sinx- корень из 3)=0