Tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tga*tgb)=(2-1)/(1+2)=1/3
<span>Sin(x-п/4)+cos(x-п/4)=sin2x
sinxcos</span>π/4-cosxsinπ/4+cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=sin2x
√2/2*sinx-√2/2*cosx+√2/2*cosx+√2/2*sinx=sin2x
√2*sinx-2sinxcosx=0
√2sinx(1-√2cosx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈x
cosx=1/√2⇒x=+-π/4+2πk,k∈z
решаем последнее уравнение
умножим на *8 все члены , упростим используя формулы сокращенного умножения, приведём подобные члены:
4(x+2)^2 - 2(x^2 - 4) - (x - 2)^2 = x^2
20x + 20 =0
x = -1