У нас есть прямая АВ, наша цель: построить точку О, лежащую на прямой АВ или построить равнобедренный прямоугольный треугольник ОВС (угол С -прямой), угол ОВС (=углу АВС=45°), катеты ОС=ВС=1.
1) из точки В построить перпендикуляр к АВ (ВР_|_АВ)
2) построить биссектрису угла АВР -луч ВС (т.е. угол АВС=45°)
и теперь, если мы построим угол ВАС=180°-(135/2)°, то отрезок ВС будет равен единичному отрезку ОА=ОС=ВС, т.е. мы строим вспомогательный треугольник АВС, который вместе с равнобедренным треугольником АОС даст прямоугольный равнобедренный треугольник ОАС с катетами, равными 1.
3) из точки А построить перпендикуляр к АВ (АК_|_АВ)
4) построить биссектрису угла, смежного углу ВАК, -луч АТ (АТ||ВС)
5) построить биссектрису угла ТАК - этот луч пересечётся с ВС, пересечение и обозначим точкой С.
Построенный отрезок ВС и есть единичный отрезок, осталось отложить его циркулем от точки А и проверить циркулем, что и ОС=ОА=ВС
40х+3у=10
20х-7у=5 I 2
40х+3у=10
40х-14у=10
вычтем
17у=0
у=0
х=(10-3у)/40=0,25
5х-2у=1 I 3
15х-3у=-3
15х-6у=3
15х-3у=-3
вычтем
-3у=6
у=-2
х=(1+2у)/5
х=-0,6
2/3v7 = 2v7/28
4/(v11 +3) = 4(v11 - 3)/2= 2(v11 - 3)=2v11-6
И в 1, и во 2 заданиях используем метод выделения полного квадрата:
x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy = (x + y)² - 2xy
Подставляем x + y = 5 и xy = 6
5² - 6•2 = 25 - 12 = 13.
a² - 18a + 82 = a² - 18a + 81 + 1 = (a - 9)² + 1.
Т.к. квадрат любого числа - число неотрицательное, то все выражение будет больше нуля при любых а.