Question

Токажите тождество плиззззззззззззззззззззз

Answer 1

$1.\;\frac{a+b}{(a-b)^2}+\frac b{a^2-b^2}=\frac{a+b}{(a-b)^2}+\frac b{(a+b)(a-b)}=\frac{(a+b)(a+b)+b(a-b)}{(a-b)^2(a+b)}=\\=\frac{a^2+2ab+b^2+ab-b^2}{(a-b)^2(a+b)}=\frac{a^2+3ab}{(a-b)^2(a+b)}=\frac{a(a+3b)}{(a-b)^2(a+b)}\\2.\;\frac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\left(\frac{a+b}{(a-b)^2}+\frac b{a^2-b^2}\right)=\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{a(a+3b)}{(a-b)^2(a+b)}=\frac a{a-b}$
$3.\;\frac b{a-b}-\frac{a^2-b^2}{a+3b}\cdot\left(\frac{a+b}{(a-b)^2}+\frac b{a^2-b^2}\right)=\frac b{a-b}-\frac a{a-b}=\frac{b-a}{a-b}=\frac{-(a-b)}{a-b}=-1$

Ч.Т.Д.