Пусть момент прихода юноши - это x, момент прихода девушки - y. При этом 0 соответствует 12 часам дня, а 1 - 12:05 и так далее до 12, соответствуещего 13:00. На координатной плоскости множество всех возможных событий - это квадрат, заданный условиями
. Теперь найдем, каким точкам соответствует событие "встреча состоялась". Дополнительно ко всему нижеследующему налагается условие, что точки вне квадрата не рассматриваются.
1) Условие того, что девушка не уйдет раньше прихода юноши:
. Заметим, что условие также выполняется, если юноша приходит первым, т.к. тогда правая часть отрицательна.
2) Аналогично рассматриваем условие, что юноша не уйдет раньше:
.
Оба условия должны выполняться одновременно, поэтому фигура, составленная из точек, для которых встреча происходит - это промежуток между прямыми y=x-1; y=x+6, на рисунке отмечена синим. Искомая вероятность равна отношению площади этой фигуры к площади квадрата. Это отношение можно искать по-разному, ответ получается
.
1) 6-х^2=х
-х^2-x+6=0
Д=b^2-4ac
Д=1+24=25
x1=1+5/-2=-3
x2=1-5/-2=4
1) 0,2 * ( - 10 ) = ( - 2 )
2) 0,2 * 5 = 1
Ответ 0,2M ( - 2 ; 1 )
2²ˣ⁺¹ - 5*2ˣ - 88 =0
2*2²ˣ - 5*2ˣ - 88 =0 2ˣ=a ОДЗ a>0
2а²-5а-88=0
D=25+704=729
a=(5+27)/4= 8 2ˣ=8 2ˣ=2³ x=3
a=(5-27)/4= - 5,5<0 не подходит под ОДЗ
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
(x - 1/x)² = x² - 2x*1/x + 1/x² = x² + 1/x² - 2
x² + 1/x² = (x - 1/x)² + 2
a = x
b = 1/x
x³ - 1/x³ = ( x - 1/x)(x² + x*1/x + 1/x²) = (x - 1/x)(x² + 1/x² +1) = (x - 1/x)((x - 1/x)² + 2 + 1) = (x - 1/x =0.2) = 0.2*( 0.2² + 3) = 0.2 * 3.04 = 0.608