Решение задания смотри на фотографии
А) f(x) = Cos²3x - Sin²3x = Cos6x
f'(x) = -Sin6x*(6x)' = -6Sin6x
б) Учтём, что данная функция сложная. Она имеет вид: f(g(q(x)))
Её производная будет: (f(g(q(x))))' = f'*g'*q'
f(x) = 1/2 Cos²(4x -1)
f'(x) = 1/2*2Cos(4x -1) * (-Sin(4x -1)) * 4 = -4Cos(4x -1)*Sin(4x -1) =
= -2Sin(8x -2)
Квадратное уравнение не имеет решений при D<0
⇒
![D= t^{2} -64=(t-8)(t+8)\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+t%5E%7B2%7D+-64%3D%28t-8%29%28t%2B8%29%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Дальше просто решаем методом интервалов: