В качестве опорной точки берём точку, лежащую в плоскости Oxy.
x + 2y = 7,
x + y = 5. Вычтем из первого уравнения второе: у = 2.
х = 5 - у = 5 - 2 = 3.
Получили точку (3; 2; 0).
Теперь найдём направляющий вектор прямой как векторное произведение нормальных векторов плоскостей.
i j k | i j
1 2 4 | 1 2
1 1 1 | 1 1 = 2i + 4j + 1k - 1j - 4i - 2k = -2i + 3j - 1k.
Нашли направляющий вектор (-2; 3; -1).
Получаем ответ - уравнение прямой по точке и направляющему вектору: (x - 3)/(-2) = (y - 2)/3 = z/(-1).
Приравняв эти дроби параметру t, получим параметрические уравнения прямой:
x = -2t + 3,
y = 3t + 2,
z = -t.
По формуле приведения представляешь косинус в виде синуса и решаешь:
* отбор корней добавила
Надо найти общий знаменатель в этой дроби, то есть общий знаменатель у 1/15 и 1/35. В данном случаи это 105. Сейчас решим пример 1/15 + 1/35.
1/15+1/35=7/105+3/105=10/105=2/21.
Один делить на 2/21- это то же самое, что и один умножить на 21/2.
1*21/2=21/2=10,5.
Ответ: 10,5
У нас в знаменателе дробей есть числа 2,3,4,5 и 8
общий знаменатель 120
приведем к нему все точки и сравним
4/5=96/120
3/8=45/120
1/2=60/120
5/8=75/120
3/4=90/120
7/8=105/120
Видно, что
90/120 < 96/120 < 105/120
или
3/4 < 4/5 < 7/8
ответ D
пусть х деталей изготовил первый, тогда х-63 деталей изготовил второй.
