Так как ∠1 = ∠2 и BD⊥AC, BD - биссектриса и высота в треугольнике АВС, значит ΔАВС равнобедренный, ⇒
∠ВАС = ВСА.
∠ВАС = ∠САЕ по условию, значит
∠ВСА = ∠САЕ, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых ВС и АЕ секущей АС, ⇒ВС║АЕ.

0 0

1 год назад

В треугольнике ABC проведены высоты AK и BE . Найдите длину отрезка KE , если AB=7 ,cos угла С = 0,4 .

LELIKSEV [169]

косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе.

cosС = КС:АС=ЕС:ВС=0,4 => треугольники АКС и ВЕС равны по признаку равенства прямоугольных треугольников (Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны: гипотенуза и катет.)

Из этого следует, что ВС=АС

В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой => АЕ=ЕС=ВК=КС

из этого следует, что КЕ - средняя линия треугольника=>

КЕ= АВ:2= 7:2=3,5

(вроде так, рисунок делала в Paint, поэтому немного не совпадает)

0 0

4 года назад