y = x²-3x+4 = x²-3x+9/4+7/4 = (x-3/2)²+7/4
1)x²-3x+4 = x+1
x²-4x+3 = 0
x1 = 1; y = 2
x2 = 3; y = 4
1) 2х²-6х+3х²-9х-28=0
5х²-6х-28=0
5х²-6х=28
sin x≤√3/2
начерти круг синус равен √3/2 в двух точках п/3 и 2п/3
меньше значит х∈[2п/3+2пк; 7п/3+2пк],к∈Z
14. <u> x-6 </u>= <u> x-6 </u>
7x+3 5x-1
ОДЗ: 7x+3≠0 5x-1≠0
x≠ -3/7 x≠1/5
(x-6)(5x-1)=(x-6)(7x+3)
(x-6)(5x-1)-(x-6)(7x+3)=0
(x-6)(5x-1-7x-3)=0
(x-6)(-2x-4)=0
x-6=0 -2x-4=0
x=6 -2x= 4
x=-2
Ответ: -2; 6
15. α∈(3π/2; 2π) - 4-ая четверть
cosα - "+"
cosα=√(1-sin²α)=√(1-(2√2/3)²)=√(1- ⁸/₉) = √(1/9)=1/3
3cosα = 3 * (1/3) = 1
Ответ: 1
16.
5tg(5π-γ) - tg(-γ) = 5tg(2*2π -γ)+tgγ = -5tgγ+tgγ= -4tgγ
-4*7= -28
Ответ: -28
17.
(7x³)² : 7х⁶ =49х⁶ : 7х⁶=7
Ответ: 7
18.
1) cos(-3π-β)=cos(-(3π+β))= cos(2π+(π+β))=cos(π+β)=
= -cosβ
2) sin(-π/2+β)=sin(-(π/2-β))= -sin(π/2-β)= -cosβ
3) cos(β+π)=-cosβ
=<u> -2cosβ - cosβ </u>= <u>-3cosβ </u>= 1
-3cosβ -3cosβ
Ответ: 1
Тут действуют формулы приведения.
<span>sin(270-a)-sin(270+a)=(sin270*cosa - cos270*sina) - (sin270*cosa+cos270*sina) = sin270*cosa - cos270*sina - sin270*cosa-cos270*sina = -2cos270*sina = -2*0*sina = 0</span>
<span>Вот две тригонометрические формулы: </span>
<span>sin(a+b)= sina*cosb+cosa*sinb;</span>
<span>sin(a-b)= sina*cosbcosa*sinb - вот их и используешь при решении, а дальше просто упрощение. </span>