<span>при каких значениях параметра а из отрезков с длинами 1, а-3, (а/2) + 5 можно составить треугольник
ОДЗ задачи
Длины сторон должны быть больше нуля
{a-3>0
{(a/2) +5 >0
или
{ a >3
{ a > -10
Поэтому система имеет решение для всех значений
а принадлежащих (3;+бесконеч)
Треугольник можно составить если сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.
Составим неравенства
1 + a - 3 > (a/2) + 5
a - a/2 >5+2
a/2 >7
a >14
Проверим два других случая
</span><span><span>1 + a/2 +5 > a -3
a/2 < 9
a < 18
а - 3 + a/2+5 >1
(3/2)a >-1
a > -2/3
</span>Решение трех неравенств возможно для всех значений
а принадлежащих (14;18)
Решение неравенства находятся в ОДЗ
Ответ:</span>(14;18)
Если я правильно понял задание, то вот решение
Для того, чтобы построить график данного уравнения, выразим у:
у = -3х² + 18х - 24
Квадратичная функция. График - парабола. Ветви вниз.
Вершина параболы:
x = -b/2a
х = - 18 : (-6) = 3
y = 3
Вершина параболы в точке (3; 3)
Точки пересечения с осью Ох:
-3х² + 18х - 24 = 0
х² - 6х + 8 = 0
х1 = 2
х2 = 4
Точки пересечения с осью Ох: (2; 0); (4; 0)
Дополнительные точки: (1; -9); (5; -9)
График на приложенном изображении.
Делаем способ подстановки x^5=a y^5=b
x^7=a^2 y^7=b^2
теперь напишем ур-е
a*b^2=32
a^2*b=128
a=32/b^2
(32/b^2)^2*b=128
1024b=128b^4
1024b-128b^4=0
128b(8-b^3)=0
b=2 теперь вспомним что a=32/b^2: a=8
но это еще не все x^5=8 y^5=2
x^7=64 y^7=4