Пусть дана функция:
![g(x)=-13x+65](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D-13x%2B65)
. Найдем значение
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
, при котором функция будет равна
![0](https://tex.z-dn.net/?f=0)
. Для этого приравняем саму функцию к
![0](https://tex.z-dn.net/?f=0)
:
![-13x+65=0](https://tex.z-dn.net/?f=-13x%2B65%3D0)
![x=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5)
.
Итак, при
![5](https://tex.z-dn.net/?f=5)
данная функция перескает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функия - <u>убывающая</u>!
Теперь найдем, когда функция положительна и когда отрицательна. Здесь все просто, необходимо рассмотреть значение функции, относительно координаты
![5](https://tex.z-dn.net/?f=5)
. Так как функция убывает, то отсюда получаем:
![g(x)>0](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3E0)
при
![x<5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3C5)
![g(x)<0](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3C0)
при
![x>5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3E5)
.
<u>Ответ</u>:
![g(x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D0)
при
![x=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5)
![g(x)>0](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3E0)
при
![x<5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3C5)
![g(x)<0](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3C0)
при
![x>5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3E5)
![g(x) -](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29+-+)
убывающая