Ответ:
(3;2)
Объяснение:
Докажем сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то
![x=3n\pm 1; y=3m\pm 1\Rightarrow x^2=3(3n^2\pm 2n)+1; y^2=3(3m^2\pm 2m)+1\Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3n%5Cpm%201%3B%20y%3D3m%5Cpm%201%5CRightarrow%20x%5E2%3D3%283n%5E2%5Cpm%202n%29%2B1%3B%20y%5E2%3D3%283m%5E2%5Cpm%202m%29%2B1%5CRightarrow)
то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).
Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y
равен 3.
1-й случай. ![x=3\Rightarrow 3^2-2y^2=1; 2y^2=8; y^2=4; y=2.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%5CRightarrow%203%5E2-2y%5E2%3D1%3B%202y%5E2%3D8%3B%20y%5E2%3D4%3B%20y%3D2.)
Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).
2-й случай. ![y=3\Rightarrow x^2-2\cdot 3^2=1; x^2=19.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%5CRightarrow%20x%5E2-2%5Ccdot%203%5E2%3D1%3B%20x%5E2%3D19.)
Такое уравнение не имеет решений в целых числах.
Х-скорость течения,20-х-скорость против течения,20+х-скорость по течению
4(20+х)+6(20-х)=196
80+4х+120-6х=196
2х=200-196
2х=4
х=2
А1)1
А2)2
А3)4
А4)3
В1)(x+2,5)(x+1)>=0
x<=-2,5
x>=-1
ответ (-беск.;0] [-1;+беск)