-x-4x=8+7
-5x=15
x=-3 это ответ
Ответ: x^3 + 2*x^2 + 4*x + 8
Объяснение: Пускай a, b, c, d - коэффициенты. Тогда:
![\left \{ {{a + b + c + d=15} \atop {-a+b-c+d=5} } } \right. \left \{ {{8a+4b+2c+d=32} \atop {-27a+9b-3c+d=-13}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%20%2B%20b%20%2B%20c%20%2B%20d%3D15%7D%20%5Catop%20%7B-a%2Bb-c%2Bd%3D5%7D%20%7D%20%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B8a%2B4b%2B2c%2Bd%3D32%7D%20%5Catop%20%7B-27a%2B9b-3c%2Bd%3D-13%7D%7D%20%5Cright.)
Система из 4 линейных уравнений с 4 неизвестными - решение можно найти и оно только одно. Решаем систему либо методом Гаусса, либо методом обратной матрицы, либо другими известными. Вот пример через Гаусса:
a+b+c+d = 15 => d = 15-a-b-c
-a+b-c+d = 5 => -a+b-c+15-a-b-c = 5 => -2a-2c= -10 => c = 5-a
8a+4b+2c+d=32 => 8a+4b+10-2a+15-a-b-5+a=32 => 6a+3b=12 => b = 4-2a
-27a+9b-3c+d=-13 => -27a +36-18a-15+3a+15-a-4+2a-5+a=-13 => -40a = -40 => a = 1
Из этого находим другие коэффициенты.
а) 5=√25 ; 4=√16. Ответ: 5, √21, 4, √14
б) 1/4=√1/16=√0,0625, 1/5=√1/25=√0,04 . Ответ: √1/19, √0,05, 1/4, 1/5