Cos(45+α)=cos45cosα-sin45sinα=√2/2*cosα-√2/2*sinα=√2/2(cosα-sinα)
2cos(45+α)=√2*cosα-√2*sinα
√2*cosα-(√2*cosα-√2*sinα)=√2*sinα - результат в числителе
sin(45+α)=sin45cosα+cos45sinα=√2/2*cosα+√2/2*sinα=√2/2(cosα+sinα)
2sin(45+α)=√2*cosα+√2*sinα
√√2*cosα+√2*sinα-√2*sinα=√2*cosα - результат в знаменателе
Делим числитель на знаменатель
Ответ: tgα
Решаем через дискриминант:
-x^2+5*x+43=0
a = -1; b = 5; c = 43
D = b^2 - 4*a*c
D = 5^2 - 4*(-1)*43 = 197 > 0
x = (-b+-D^1/2)/(2*a) (Пояснение: ^1/2 - корень)
x_1,2 = (-5+-197^1/2)/(2*(-1))
x_1 = (-5-197^1/2)/(-2)
x_2 = (-5+197^1/2)/(-2)
Сумма корней:
x_1+x_2 =
(-5-197^1/2)/(-2) + (-5+197^1/2)/(-2) = (-5-(197^1/2) -5+(197^1/2))/(-2) =
(-10) / (-2) = 5
Давайте я не буду вам решать эти задания, а постараюсь объяснить: как. вам придется вникнуть в этот текст, но оно того стоит
Задания под номером 1 - это элементарные задания на метод интервалов. Есть такая вещь - промежутки знакопостоянства. Это значит, что на определенном отрезке оси х значение всего выражения будет либо только положительно, либо только отрицательно. Эти промежутки чередуются: минус-плюс-минус-плюс.... Сменяются они в точках, в которых выражение равно нулю.
Чтобы их найти, нужно просто приравнять все выражение к нулю
Например, (х-5)(Х+3)=0
произведение равно нулю тогда, и только тогда, когда один из множителей равен нулю.
Нули: 5 и -3
Примечании: в третьем примере вам будет нужно просто найти значения через дискриминант
Теперь начертите схематично ось х и отметьте на ней обе точки.Они будут делить ось на три части: от минус бесконечности до -3, от трех до пяти, от пяти до бесконечности
Теперь осталось определить, какой из промежутков положительный, а какой отрицательный. Для этого берем любое число, входящее в промежуток. Например, число 6 входит в третий промежуток .функция от шести равна (6-5)(6+3)=9. Девять явно больше нуля,значит этот промежуток положительный, промежуток от минус трех до 5 - отрицательный, а от минус бесконечности до минус трех - тоже положительный
А нам требуется найти, когда значения выражения меньше нуля. Это отрицательный промежуток. Так как неравенство строгое(просто меньше н уля - безо всяких равно), нулевые точки в него не входят, а значит обозначаются круглой скобкой ( если бы входили - означались бы квадратной)
Ответ: х принадлежит (-3; 5)
Ответ:
Объяснение:
ОДЗ: х²+4≠0
Т.к. х² всегда >0 ⇒x²+4 тем более >0
В данном случае х - любое число