Question

найдите наибольшее значение функции у=2sinx-2xcosx-0,5x^2

Answer 1

y`=2cosx-2cosx+2x*sinx-x=0
2x*sinx-x=0
x(2sinx-1)=0
x=0
sinx=1/2⇒x=π/6
y(0)=2sin0-2*0*cos0-0,5*0=0 -наиб
y(π/6)=2sinπ/6-2*π/6*cosπ/6-0,5*π²/36=1-π/3*√3/2-π²/72≈1-0,89-0,14≈-0,03