Question

Помогите 100 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Умножим обе части на $( \sqrt{2}+1) ^{x}$
$( \sqrt{2}-1) ^{x} *( \sqrt{2}+1) ^{x} +( \sqrt{2} +1) ^{x}* ( \sqrt{2}+1) ^{x} -2( \sqrt{2}+1) ^{x}=0$
$( \sqrt{2}-1) ^{x}*( \sqrt{2} +1) ^{x} =(2 + \sqrt{2}- \sqrt{2}-1 ) ^{x} =(2-1) ^{x}=1$
Из этого следует, что
$( \sqrt{2}-1) ^{x}$  и $( \sqrt{2}+1) ^{x}$ - взаимно обратные величины .
Обозначим  $( \sqrt{2}-1) ^{x}=m,$  тогда  $( \sqrt{2} +1) ^{x}= \frac{1}{m}$
$m + \frac{1}{m} -2=0\\\\ m^{2}-2m+1=0\\\\(m-1) ^{2} =0\\\\m=1\\\\( \sqrt{2} +1) ^{x} =1\\\\( \sqrt{2}+1) ^{x} =( \sqrt{2}+1) ^{0} \\\\x=0$