Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 84 км, выехал велосипедист, а через 2 ч навстречу ему из В в А выехал мотоциклист, скорость которого на 48 км/ч больше скорости велосипедиста. Найти их скорости, если известно, что к моменту встречи велосипедист проехал на 16 км меньше, чем мотоциклист.

Answer 1

Сначала разберёмся с расстоянием каждого.
Если до встречи велосипедист проехал х км, то мотоциклист проехал х +16 км
х + х +16 = 84
2х = 68
х = 34(км) - проехал велосипедист.
34 + 16 = 50 (км) - проехал мотоциклист.
Вот теперь таблица
                     S                  V                             t
велосипед. 34км            у км/ч                   34/у ч
мотоцикл     50км         у + 48 км/ч            50/(у +48) ч     
34/у - 50/(у +48) = 2 |* у(у+48)≠ 0
34(у +48) - 50у = 2у(у +48)
34у + 1632 -50у = 2у² + 96у
2у² +112у - 1632 = 0
у² + 56у - 816 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
х = -28 +-40
х₁ = -68 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 12(км/ч) - скорость велосипедиста
12 + 48 = 60(км/ч) - скорость мотоциклиста.