x² - y² = 5 (1)
xy = √17 (2)
-------------------
в (1) cлева и справа положительные числа возводим в квадрат
(x² - y²)² = 5²
x⁴ - 2x²y² + y⁴ = 25 (из (2) подставляем)
x⁴ + y⁴ - 2*17 = 25
x⁴ + 2x²y² + y⁴ - 2x²y² = 59
(x² + y²)² - 2*17 = 59
(x² + y²)² = 93
x² + y² = +- √93
если только действительные числа то x² + y² = √93
если изучаете еще комплесные то добавляется x² + y² = - √93
Integral (8-2x^2)^3*x dx=Integral (512*x-384*x^3+96*x^5-8*x^7)dx=
=-x^8+16*x^6-96*x^4+256*x^2+C.
Здесь очень простое решение: раскрыли скобки и получаем интеграл от суммы. Берем таблицу интегралов и вычисляем.
на секторе 5 = 1/10
не на секторе 5 = 9/10
на секторе честным номером = 1/2
на секторе с нечетным номером = 1/2
на одном из секторов 2 или 3 = 1/5
ни на одном из секторов 2 или 3 = 4/5
X2-6x>0;
x(x-6)>0;
x>0 и x-6>0;
x<6.
Ответ:2