Отвеь внизу в фото) 56456546
Думаю, что автор забыл написать, что x, y и z неотрицательны. Например, если x=0, y=1, z=-1, то левая часть равна -1, а правая равна 0.
Пусть все переменные неотрицательны. Воспользуемся трижды неравенством Коши между средним арифметическим и средним геометрическим неотрицательных чисел:
![a_1+a_2+\ldots +a_n \geq n\cdot \sqrt[n]{a_1a_2\ldots a_n}. ](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%2Ba_2%2B%5Cldots%20%2Ba_n%20%5Cgeq%20n%5Ccdot%20%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba_1a_2%5Cldots%20a_n%7D.%0A%0A)
Имеем:
![x(1+y)+y(1+z)+z(1+x)=(x+y+z)+(xy+yz+zx) \geq](https://tex.z-dn.net/?f=x%281%2By%29%2By%281%2Bz%29%2Bz%281%2Bx%29%3D%28x%2By%2Bz%29%2B%28xy%2Byz%2Bzx%29%20%5Cgeq%20)
![3\sqrt[3]{xyz}+3\sqrt[3]{x^2y^2z^2} \geq 3\cdot 2\cdot \sqrt{\sqrt[3]{xyz}\sqrt[3]{x^2y^2z^2}}=6\cdot \sqrt[6]{x^3y^3z^3}=6\sqrt{xyz}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2y%5E2z%5E2%7D%20%5Cgeq%203%5Ccdot%202%5Ccdot%20%0A%5Csqrt%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2y%5E2z%5E2%7D%7D%3D6%5Ccdot%20%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%5E3y%5E3z%5E3%7D%3D6%5Csqrt%7Bxyz%7D)
Что и требовалось доказать.
При чем здесь производная показательной и логарифмической функции, я не понял.
x - скорость мотоциклиста БОЛЬШЕ
y - скорость велосипедиста МЕНЬШЕ
<span>Расстояние в 1 км мотоциклист проезжает на 4 мин быстрее велосипедиста</span>
4 мин=4/60 = 1/15 час
1 / x - время мотоциклиста
1 / у - время велосипедиста
1/y - 1/x = 1/15 (1)
<span>за 5 часов мотоциклист прошел на 100 км пути больше велосипедста.</span>
<span>5x - 5y =100</span>
<span>5(x-y)=100</span>
<span>x-y=20</span>
<span>x=20+y (2)</span>
<span>подставим (2) в (1)</span>
1/y - 1/(20+y)= 1/15
300 =y*(20+y)
y^2 +20y-300=0
y= -30 не подходит т.к. y >0
y= 10 - скорость велосипедиста
x=20+10=30 - скорость мотоциклиста
ответ
<span>за 5 часов проедет</span>
<span><span>мотоциклист 30*5=150 км</span></span>
велосипедист 10*5=50 км
1) уравнением
х скорость в стоячей воде
х+1 скорость по течению
х-1 против течения
6(х+1)=8(х-1)
6х+6=8х-8
2х=14
х=7км/час скорость в стоячей воде (собственная скорость)
(7+1)*6=48км проплыл по течению
При х не равное 6, так как знаменатель не должен быть равен нулю