Неизвестный угол = 180 - (121 + 32) = 27
Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1
х + х+1 + х+1 = 50
3х + 2 = 50
3х = 50 - 2
3х = 48
х = 48 : 3
х = 16 м - основание
х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны
Площадь можно найти разными способами.
Например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. Эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме Пифагора:
h = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 м
S = (1/2) * 16 * 15 = 120 м²
Можно по формуле Герона:
р = 50/2 = 25
S = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25*8*8*9) = √14400 = 120 м²
Ответ: 120 м²
6.
∠ВDA+∠BDM=180°-т.к. смежные.
⇒∠BDA=180°-∠BDM=180°-120°=60°.
Если ΔCBD-равнобедренный и ВА-медиана, то ВА-высота и биссектриса.
∠BCD=∠BDC=60°-углы при основании равноб. тр-ка.
∠СВА+∠ВСА+∠ВАС=180°-сумма углов ΔСВА
∠СВА=180°-∠ВСА-∠ВАС=180°-60°-90°=30°
Ответ: ∠CBA=30°
7.
∠ВСМ и ∠ВСА-смежные, значит ∠ВСМ+∠ВСА=180°.
⇒∠ВСА=180°-∠ВСМ=180°-80°=100°.
ΔВСА-равнобедренный, отсюда следует равенство сторон ВС и СА; и равенство углов ∠СВА и ∠САВ.
Сумма углов любого треугольника равна 180°
⇒∠CВA+∠BСA+∠CАB=180°; ∠CВA+100°+∠CАB=180°; ∠СВА+∠САВ=80°.
∠СВА=∠САВ=80°/2=40°
Ответ: ∠СВА=40°
Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат концов отрезка.
Середина отрезка а₁b₁
, т.е. (2;0).
Середина отрезка а₂b₂
, т.е. (3;-2).
если одна диагональ является высотой и равна сторонам параллелограмма, то значит треугольник, образуемый высотой и двумя сторонами параллелограмма является прямоугольным и равнобедренным. А у равнобедренного прямоугольного треугольника углы равны 90, 45 и 45 градусов, Следовательно углы параллелограмма равны 45, 135, 45 и 135 градусов.